齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。 他们商量好，把各自的马分成上，中，下三等。比赛的时候，上马对上马，中马对中马，下马对下马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强一些，所以比赛了几次，田忌都失败了。
有一次，田忌又失败了，觉得很扫兴，比赛还没有结束，就垂头丧气地离开赛马场，这时，田忌抬头一看， 人群中有个人，原来是自己的好朋友孙膑。孙膑招呼田忌过来，拍着他的肩膀说： “我刚才看了赛马，威王的马比你的马快不了多少呀。” 孙膑还没有说完，田忌瞪了他一眼： “想不到你也来挖苦我!” 孙膑说：“我不是挖苦你，我是说你再同他赛一次，我有办法准能让你赢了他。”
田忌疑惑地看着孙膑： “你是说另换一匹马来?” 孙膑摇摇头说： “连一匹马也不需要更换。” 田忌毫无信心地说： “那还不是照样得输!”孙膑胸有成竹地说： “你就按照我的安排办事吧。” 齐威王屡战屡胜，正在得意洋洋地夸耀自己马匹的时候，看见田忌陪着孙膑迎面走来， 便站起来讥讽地说： “怎么，莫非你还不服气?” 田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次!”说着，“哗啦”一声，把一大堆银钱倒在桌子上，作为他下的赌钱。 齐威王一看，心里暗暗好笑，于是吩咐手下，把前几次赢得的银钱全部抬来，另外又加了一千两黄金，也放在桌子上。齐威王轻蔑地说：“那就开始吧!” 一声锣响，比赛开始了。 孙膑先以下等马对齐威王的上等马，第一局田忌输了。齐威王站起来说： “想不到赫赫有名的孙膑先生，竟然想出这样拙劣的对策。” 孙膑不去理他。接着进行第二场比赛。孙膑拿上等马对齐威王的中等马，获胜了一局。 齐威王有点慌乱了。 第三局比赛，孙膑拿中等马对齐威王的下等马，又战胜了一局。这下，齐威王目瞪口呆了。 比赛的结果是三局两胜，田忌赢了齐威王。 还是同样的马匹，由于调换一下比赛的出场顺序，就得到转败为胜的结果。
田忌：战国初期齐国的著名战将，曾率兵先后在桂陵、马陵大败魏国军队，封于徐州，深受齐威王的信赖和喜爱。他和孙膑军事上是合作伙伴，生活上互相关心的好朋友。
孙膑(?-前316年)：其本名孙伯灵(山东孙氏族谱可查)，是中国战国时期军事家，孙武后代。与庞涓同学兵法，后庞涓为魏惠王将军，骗孙膑到魏，用刖刑(即除去膝盖骨)，被齐国使者偷偷救回齐国后，被齐威王任为军师，马陵之战，身居辎车，计杀庞涓，大败魏军。著作有《孙膑兵法》，久已失传。
齐威王：中国战国时期齐国国君。妫姓，田氏，名因齐，田齐桓公田午之子。公元前356年继位，在位36年。以善于纳谏用能，励志图强而名著史册。